6. Может ли выражение 16x + x² + 64 принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

Рассмотрим выражение 16x + x² + 64. Преобразуем его, выделив полный квадрат: x² + 16x + 64 = (x + 8)² Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю), то (x + 8)² ≥ 0 для любого x. Следовательно, выражение 16x + x² + 64 не может принимать отрицательные значения. Ответ: Нет, выражение 16x + x² + 64 не может принимать отрицательные значения, так как оно равно (x + 8)², а квадрат любого числа неотрицателен.