Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
Ответ:
Икосаэдр - это выпуклый многогранник, у которого 20 граней (треугольников), 30 ребер и 12 вершин. В каждой вершине сходятся 5 ребер.
Эйлеров цикл существует только тогда, когда количество вершин с нечетной степенью равно 0 или 2.
Так как в каждой вершине икосаэдра сходятся 5 ребер (нечетное число), то все 12 вершин имеют нечетную степень.
Так как вершин с нечетной степенью больше двух, то обойти все ребра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.
Ответ: 0
Похожие
- 1. Вычислите: 2 1/2 + 16/5.
- 2. Найдите корень уравнения (х+4)3 = -125.
- 3. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
- 4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а - х < 0, -b+x<0,a²x > 0.
- 5. Найдите значение выражения x² + 6xy / x² - 36y² * x / x² + 6xy при х = 4-6√6, y = 8-√6.
- 7. Решите систему уравнений 3x + y = 1, x+1 / 3 - y/5 = 2.
- 8. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 16 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
