100. Можно ли описать окружность около четырехугольника ABCD, если: 1) ∠A = 56°, ∠C = 124°; 2) ∠B = 64°, ∠D = 106°?

Для того чтобы вокруг четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противоположных углов была равна 180°. Проверим это условие для каждого случая: 1) ∠A + ∠C = 56° + 124° = 180°. Значит, условие выполняется. 2) ∠B + ∠D = 64° + 106° = 170°. Значит, условие не выполняется. Таким образом, окружность можно описать только в первом случае, когда ∠A = 56° и ∠C = 124°. Во втором случае, когда ∠B = 64° и ∠D = 106°, описать окружность нельзя. Ответ: 1) Можно, 2) Нельзя.