Разберем задание. Необходимо вставить пропущенное слово в предложении, чтобы оно было грамматически верным в Present Perfect.
В Present Perfect используются вспомогательные глаголы have/has + V3 (глагол в третьей форме).
My sister - это третье лицо, единственное число, поэтому используется has.
My sister has watched a lot of TV.
Перевод: Моя сестра много смотрела телевизор.
Ответ: has