Прибавим \( c \) к обеим частям уравнения:
\[ 2 - c + c = 5c + 1 + c \]
\[ 2 = 6c + 1 \]
Вычтем 1 из обеих частей:
\[ 2 - 1 = 6c + 1 - 1 \]
\[ 1 = 6c \]
Разделим обе части на 6:
\[ c = \frac{1}{6} \]
Ответ: \( c = \frac{1}{6} \).