Контрольные задания > На боковых сторонах АВ И ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Ми К так, что ∠BAK = = ∠BCM. Докажите, что ВМ == ВК.
Вопрос:

На боковых сторонах АВ И ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Ми К так, что ∠BAK = = ∠BCM. Докажите, что ВМ == ВК.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Доказательство:
  1. Дано: ΔABC - равнобедренный, AB = BC, ∠BAK = ∠BCM.
  2. Рассмотрим ΔABK и ΔCBM:
  3. AB = BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника).
  4. ∠BAK = ∠BCM (по условию).
  5. ∠A = ∠C (как углы при основании равнобедренного треугольника).
  6. Следовательно, ΔABK = ΔCBM (по стороне и двум прилежащим углам - второй признак равенства треугольников).
  7. Из равенства треугольников следует, что BK = BM.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие