Докажите равенство треугольников ABD и CDB (рис. 275), если ∠ABD = ∠CDB и AB = CD.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB:

1. AB = CD (по условию)
2. ∠ABD = ∠CDB (по условию)
3. BD - общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).