На данном рисунке ∠1 = = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°. а) Найдите ∠4. б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.

а) ∠1 + ∠2 = 112° + 68° = 180°. Значит, две прямые параллельны.

∠3 и ∠4 - внутренние односторонние углы, значит, их сумма равна 180°.

∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 63° = 117°

б) ∠1 и угол, смежный с ∠4, соответственные, а значит равны.

Т.к. вертикальные углы равны, то угол, вертикальный с ∠3, и угол, вертикальный с ∠4 равны соответственно ∠3 и ∠4.

Итого, 4 угла, равных ∠4.

Ответ: а) ∠4 = 117°; б) 4 угла