На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки Е и F так, что ∠BCE = ∠DAF (точка Е лежит между точками В и F). Докажите, что СЕ = AF.

Рассмотрим треугольники BCE и DAF. BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).

Угол CBE = углу ADF (накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей BD).

Угол BCE = угол DAF (дано). Следовательно, треугольники BCE и DAF равны по стороне и двум прилежащим углам (или по стороне и двум углам). Отсюда CE = AF.