В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, АВ = 9 см, АС = 16 см. Найдите периметр треугольника COD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, AO = BO = CO = DO = AC/2 = 16/2 = 8 см.

Сторона AB = 9 см. В прямоугольном треугольнике ABC, BC = sqrt(AC^2 - AB^2) = sqrt(16^2 - 9^2) = sqrt(256 - 81) = sqrt(175).

Периметр треугольника COD = CO + DO + CD = 8 + 8 + sqrt(175) = 16 + 5*sqrt(7) см.