1. На диаграмме Эйлера точками показаны элементарные события в некотором случайном эксперименте S. а) Найдите неизвестную вероятность х. б) Найдите вероятность события А, показанного на диаграмме.

Решение:

а) Сумма всех вероятностей элементарных событий должна равняться 1. Из диаграммы Эйлера видно, что:

0,05 + 0,15 + 0,2 + 0,1 + 0,03 + 0,07 + х = 1

0,6 + х = 1

х = 1 - 0,6

х = 0,4

б) Событие А включает вероятности 0,05 и 0,2.

Вероятность события А равна сумме этих вероятностей:

Р(А) = 0,05 + 0,2 = 0,25

Ответ: а) х = 0,4; б) Р(А) = 0,25