4. Правильный игральный кубик бросают дважды. С помощью таблици этого случайного опыта найдите вероятность события: а) «сумма выпавших очков не больше чем 6»; б) «наибольшее из выпавших чисел равно 5».

Решение:

Составим таблицу всех возможных исходов при бросании игрального кубика дважды. Всего исходов 6 * 6 = 36.

а) Сумма выпавших очков не больше 6. Перечислим благоприятные исходы:

• (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)
• (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)
• (3, 1), (3, 2), (3, 3)
• (4, 1), (4, 2)
• (5, 1)

Всего 15 благоприятных исходов. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: Р(А) = 15/36 = 5/12

б) Наибольшее из выпавших чисел равно 5. Перечислим благоприятные исходы:

• (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)
• (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)

Всего 9 благоприятных исходов. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: Р(В) = 9/36 = 1/4

Ответ: а) 5/12; б) 1/4