148. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет длиной волны 0,59 мкм. Под какими углами к оси коллиматора будут видны дифракционные максимумы первого и второго порядков, если решетка имеет 500 штрихов на сантиметр.

Для дифракционной решетки условие максимума имеет вид:

$$ d \sin(\varphi) = k \lambda$$

где:

• d - период решетки,
• \(\varphi\) - угол дифракции,
• k - порядок максимума,
• \(\lambda\) - длина волны.

Найдем период решетки d:

Так как решетка имеет 500 штрихов на сантиметр, то период решетки равен:

$$ d = \frac{1 \text{ см}}{500} = \frac{10^{-2} \text{ м}}{500} = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м} = 20000 \text{ нм} = 2 \text{ мкм}$$

Теперь найдем углы для первого (k=1) и второго (k=2) порядков:

Для первого порядка (k=1):

$$ 2 \sin(\varphi_1) = 1 \cdot 0.59$$ $$ \sin(\varphi_1) = \frac{0.59}{2} = 0.295$$ $$ \varphi_1 = \arcsin(0.295) \approx 17.16^\circ$$

Для второго порядка (k=2):

$$ 2 \sin(\varphi_2) = 2 \cdot 0.59$$ $$ \sin(\varphi_2) = \frac{2 \cdot 0.59}{2} = 0.59$$ $$ \varphi_2 = \arcsin(0.59) \approx 36.16^\circ$$

Таким образом, дифракционные максимумы первого и второго порядков будут видны под углами приблизительно 17.16° и 36.16° соответственно.

Ответ: 17.16°, 36.16°