149. Определить период дифракционной решетки, если спектр четвертого порядка, даваемый ею при нормальном падении света с длиной волны 0,65 мкм, наблюдается под углом 6°.

Для дифракционной решетки условие максимума имеет вид:

$$ d \sin(\varphi) = k \lambda$$

где:

• d - период решетки,
• \(\varphi\) - угол дифракции,
• k - порядок максимума,
• \(\lambda\) - длина волны.

Нам нужно найти период решетки d. Выразим его из формулы:

$$ d = \frac{k \lambda}{\sin(\varphi)}$$

Подставим известные значения:

• k = 4
• \(\lambda = 0.65 \text{ мкм} = 650 \text{ нм}\)
• \(\varphi = 6^\circ\)

$$ d = \frac{4 \cdot 0.65}{\sin(6^\circ)} \approx \frac{2.6}{0.1045} \approx 24.88 \text{ мкм}$$

Ответ: 24.88 мкм