На доске выписали в порядке возрастания все числа от 1 до 100000, а потом стёрли те, которые не делятся ни на 4, ни на 11. Какое число окажется 1994-м?

Сохранились числа, делящиеся на 4 или на 11. Количество таких чисел от 1 до \(n\) равно \(\lfloor n/4\rfloor+\lfloor n/11\rfloor-\lfloor n/44\rfloor\): числа, делящиеся на 44, иначе посчитались бы дважды.

Для 6267 это количество равно \(1566+569-142=1993\). Для 6268 количество равно \(1567+569-142=1994\).

Ответ: 6268.