Три цыплёнка и одна утка проданы за ту же сумму, что и два гуся. А один цыплёнок, две утки и три гуся проданы вместе за 125 рублей. Сколько стоит гусь, если все цены выражаются целым числом рублей?

Однозначно определить цену гуся нельзя: условия допускают несколько целочисленных вариантов. Обозначим цены цыплёнка, утки и гуся через \(c\), \(d\) и \(g\). Тогда \(3c+d=2g\), а \(c+2d+3g=125\).

Из первого равенства \(d=2g-3c\). Подстановка во второе даёт \(7g-5c=125\). При положительных целых ценах возможны, например, такие варианты:

• \(g=20\), \(c=3\), \(d=31\);
• \(g=25\), \(c=10\), \(d=20\);
• \(g=30\), \(c=17\), \(d=9\).

Каждый набор удовлетворяет обоим условиям, поэтому единственной цены гуся нет.

Ответ: данных недостаточно; возможны цены 20, 25 или 30 рублей.