3. На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда? В ответе укажите последовательно числитель и знаменатель получившейся дроби без пробелов и дополнительных символов.

Решение: Рассмотрим только три города: Астрахань (А), Брянск (Б) и Волгоград (В). Всего существует 3! = 6 возможных порядков выступления этих городов: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА. Нас интересует порядок, когда Астрахань выступает раньше Брянска, но позже Волгограда, то есть порядок ВАБ. Таким образом, только один из шести возможных порядков удовлетворяет условию. Вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда, равна $$\frac{1}{6}$$. Ответ: 1/6