2. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 – лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Решение: Всего учеников: 25 Занимаются рисованием: 9 Занимаются лепкой: 7 Так как нет учеников, занимающихся и тем, и другим, то общее количество учеников, занимающихся либо рисованием, либо лепкой, равно сумме учеников, занимающихся рисованием, и учеников, занимающихся лепкой. $$N(\text{рисование или лепка}) = N(\text{рисование}) + N(\text{лепка}) = 9 + 7 = 16$$ Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, равна отношению количества учеников, занимающихся рисованием или лепкой, к общему количеству учеников. $$P(\text{рисование или лепка}) = \frac{\text{Количество учеников, занимающихся рисованием или лепкой}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{16}{25}$$ Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием, равна $$\frac{16}{25}$$. Ответ: 16/25