5. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?

Решение: Всего выступлений: 50 Выступлений в первый день: 14 Осталось выступлений на второй и третий дни: 50 - 14 = 36 Так как выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, то количество выступлений во второй и третий дни равно: 36 / 2 = 18 Таким образом, количество выступлений в последний (третий) день равно 18. Вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований, равна отношению количества выступлений в последний день к общему количеству выступлений. $$P(\text{последний день}) = \frac{\text{Количество выступлений в последний день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{18}{50}$$ Сократим дробь на 2: $$P(\text{последний день}) = \frac{18 : 2}{50 : 2} = \frac{9}{25}$$ Ответ: Вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований, равна $$\frac{9}{25}$$. Ответ: 9/25