1. На фестивале выступают группы по одной от каждой из заявленных стран, среди этих стран Румыния, Болгария и Греция. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Румынии будет выступать до группы из Болгарии, но после группы из Греции?

Вероятность того, что группа из Румынии будет выступать до группы из Болгарии, но после группы из Греции, равна 1/6.

Решение:

Всего существует 3! = 6 возможных порядков выступления групп из Румынии, Болгарии и Греции. Нас интересует только один порядок, когда Румыния выступает между Болгарией и Грецией. Следовательно, вероятность такого события равна 1/6.

$$P = \frac{1}{3!} = \frac{1}{6}$$

$$P = \frac{1}{6} = 0.1667$$

Ответ: 0.1667