5. На гипотенузу $$AB$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$ опущена высота $$CH$$, $$AH = 4$$, $$BH = 64$$. Найдите $$CH$$.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. То есть $$CH = \sqrt{AH \cdot BH}$$. $$CH = \sqrt{4 \cdot 64} = \sqrt{256} = 16$$ Ответ: **16**