312. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Эта задача решается с помощью подобия треугольников. Большой треугольник образуется фонарем и его тенью, а маленький – человеком и его тенью. Пусть $$x$$ – расстояние от человека до фонаря. Составим пропорцию: $$\frac{\text{высота фонаря}}{\text{высота человека}} = \frac{\text{длина тени фонаря}}{\text{длина тени человека}}$$ Длина тени фонаря = расстояние от человека до фонаря + длина тени человека = $$x + 1$$ $$\frac{9}{2} = \frac{x+1}{1}$$ $$9 = 2(x+1)$$ $$9 = 2x + 2$$ $$2x = 7$$ $$x = 3.5$$ м **Ответ:** 3.5 метра