5. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

Обозначим расстояние от человека до фонаря как x. Рост человека 1.8 м, высота фонаря 4 м, длина тени 9 м. Используем подобие треугольников. Малый треугольник (тень человека) подобен большому треугольнику (тень + расстояние до фонаря). \[\frac{1.8}{4} = \frac{9}{x + 9}\] \[1.8(x + 9) = 4 \cdot 9\] \[1.8x + 1.8 \cdot 9 = 36\] \[1.8x + 16.2 = 36\] \[1.8x = 36 - 16.2\] \[1.8x = 19.8\] \[x = \frac{19.8}{1.8} = \frac{198}{18} = 11\] Расстояние от человека до фонаря равно 11 метрам. **Ответ: 11 м**