2.7.23. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3х- (x-3) < 5x? 1) 2) X 3) X 4) 1 X

Решение:

Упростим неравенство:

\[3x - (x - 3) < 5x\] \[3x - x + 3 < 5x\] \[2x + 3 < 5x\] \[3 < 5x - 2x\] \[3 < 3x\]

Разделим обе части на 3:

\[1 < x\]

Или:

\[x > 1\]

Это означает, что x больше 1. На числовой прямой это изображается линией, начинающейся от 1 и идущей вправо.

Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что это соответствует варианту 4, где линия начинается от 1 и идет вправо, но точка 1 не включена (пустая).