2.7.21. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x - 1 < 3x + 2? 1) -1,5 x 2) -0.5 x 3) -1,5 x 4) -0.5 x

Решение:

Упростим неравенство:

\[x - 1 < 3x + 2\] \[-1 - 2 < 3x - x\] \[-3 < 2x\]

Разделим обе части на 2:

\[-\frac{3}{2} < x\] \[-1.5 < x\]

Или:

\[x > -1.5\]

Это означает, что x больше -1.5. На числовой прямой это изображается линией, начинающейся от -1.5 и идущей вправо.

Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что это соответствует варианту 1, где линия начинается от -1.5 и идет вправо, но точка -1.5 не включена (пустая).