8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 5х-х² ≥0? 1) 0 5 x 2) 0 5 x 3) 5 x 4) 0 x

Решим данное неравенство: $$5x - x^2 \ge 0$$ $$x(5 - x) \ge 0$$ $$x(x - 5) \le 0$$

Найдем корни уравнения: x = 0 и x = 5

Определим интервалы и знаки:

• x < 0: x(x - 5) > 0 (например, при x = -1: -1(-1 - 5) = -1(-6) = 6 > 0)
• 0 < x < 5: x(x - 5) < 0 (например, при x = 1: 1(1 - 5) = 1(-4) = -4 < 0)
• x > 5: x(x - 5) > 0 (например, при x = 6: 6(6 - 5) = 6(1) = 6 > 0)

Так как нам нужно, чтобы 5x - x² ≥ 0, то решением является интервал [0, 5]. Это соответствует рисунку 2, где отрезок от 0 до 5 включительно заштрихован.

Ответ: 2