13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2-6x-27<0$$? 1) 2) -3 pewyora.p 9 решyor. 3) 4) -3 Dewyora.p -3 Дешyor

Для определения, на каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 6x - 27 < 0, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Решить квадратное неравенство.
2. Определить интервал, на котором выполняется неравенство.
3. Сопоставить полученный интервал с предложенными рисунками.

1. Решаем квадратное уравнение x² - 6x - 27 = 0, чтобы найти корни:

$$ x^2 - 6x - 27 = 0 $$

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

где a = 1, b = -6, c = -27.

$$ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-27)}}{2(1)} $$ $$ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 108}}{2} $$ $$ x = \frac{6 \pm \sqrt{144}}{2} $$ $$ x = \frac{6 \pm 12}{2} $$

Получаем два корня:

$$ x_1 = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9 $$ $$ x_2 = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

2. Определяем интервал, на котором выполняется неравенство x² - 6x - 27 < 0. Так как коэффициент при x² положительный (a = 1), парабола направлена вверх, и неравенство выполняется между корнями. Таким образом, решение неравенства: -3 < x < 9.

3. Сопоставляем полученный интервал с предложенными рисунками. Неравенство -3 < x < 9 означает, что множество решений находится между -3 и 9, не включая эти точки. Это соответствует рисунку 2.

Ответ: 2