9. Решите уравнение (х4)2 + (x+9)² = 2x².

Для решения данного уравнения (x-4)² + (x+9)² = 2x², необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы.
2. Привести подобные слагаемые.
3. Упростить уравнение и решить его относительно x.

1. Раскрываем скобки:

$$ (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16\\ (x+9)^2 = x^2 + 18x + 81 $$

2. Подставляем раскрытые скобки в исходное уравнение:

$$ x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2 $$

3. Приводим подобные слагаемые:

$$ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 $$

4. Упрощаем уравнение:

$$ 10x + 97 = 0 $$

5. Решаем уравнение относительно x:

$$ 10x = -97\\ x = -9.7 $$

Ответ: -9.7