3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-17.x+72≤0, 13 2) 3)8 4)

3. Решим неравенство

$$x^2 - 17x + 72 \le 0$$

Найдем корни квадратного уравнения

$$x^2 - 17x + 72 = 0$$ $$D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1$$ $$x_1 = \frac{17 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - 1}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{17 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

Неравенство имеет вид

$$(x - 8)(x - 9) \le 0$$

Решением неравенства является отрезок $$x \in [8; 9]$$.

Этот отрезок изображен на рисунке 3.

Ответ: 3