7. При каких значениях а уравнение: х²+(а-2)x-(a-5)-0 имеет 2 корня?

7. Уравнение $$x^2 + (a - 2)x - (a - 5) = 0$$ имеет два корня, когда дискриминант больше нуля:

$$D = (a - 2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-(a - 5)) > 0$$ $$a^2 - 4a + 4 + 4a - 20 > 0$$ $$a^2 - 16 > 0$$ $$(a - 4)(a + 4) > 0$$

Решением неравенства являются интервалы:

$$a \in (-\infty; -4) \cup (4; +\infty)$$

Ответ: $$a \in (-\infty; -4) \cup (4; +\infty)$$