На каждом рисунке изображен ромб. Найдите x. 6) На ромбе ABCD из B опущен перпендикуляр на AD; этот перпендикуляр делит угол ABD пополам; x — внутренний угол при C.

Обозначим основание перпендикуляра на AD буквой E. Тогда BE ⟂ AD и BE делит ∠ABD пополам. Треугольники ABE и DBE прямоугольные, имеют общую сторону BE и равные углы при B, поэтому они равны. Следовательно, AB = BD.

В ромбе все стороны равны, в частности AB = AD. Значит, в треугольнике ABD AB = AD = BD, он равносторонний, и ∠A = 60°. Соседний угол ромба C равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: x = 120°.