На клетчатой бумаге отрезок AB является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 3 и 4 клеткам.
По теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Длина отрезка AB равна 5.
Ответ: 5