15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$tg B = \frac{7}{12}$$, BC = 18. Найдите АС. Ответ:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: $$tg B = \frac{AC}{BC}$$ Известно, что $$tg B = \frac{7}{12}$$ и BC = 18. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{7}{12} = \frac{AC}{18}$$ Теперь выразим AC: $$AC = \frac{7}{12} \cdot 18 = \frac{7 \cdot 18}{12} = \frac{7 \cdot 3}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$$ Таким образом, AC = 10,5.

Ответ: 10,5