6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки С, М и N. Найдите сумму углов CMN и CNM. Ответ дайте в градусах. M C N

Решение:

По рисунку видно, что треугольник CMN - прямоугольный и равнобедренный.

Угол MCN равен 90 градусов (по клеткам).

Так как треугольник равнобедренный, то CM = CN, и углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Значит, \(\angle CMN + \angle CNM = 180 - \angle MCN = 180 - 90 = 90\) градусов.

Так как \(\angle CMN = \angle CNM\), то \(\angle CMN = \angle CNM = \frac{90}{2} = 45\) градусов.

Сумма углов CMN и CNM равна 90 градусов.