7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисованы два четырёхугольника: ABEF и ECDF. Найдите разность периметров четырёхугольников ECDF и ABEF. B E C A D

Решение:

Периметр четырехугольника ABEF: \(P_{ABEF} = AB + BE + EF + FA\)

Периметр четырехугольника ECDF: \(P_{ECDF} = EC + CD + DF + FE\)

Разность периметров: \(P_{ECDF} - P_{ABEF} = (EC + CD + DF + FE) - (AB + BE + EF + FA)\)

По рисунку:

• AB = CD = 2
• BE = FA = 1
• EC = DF = 1
• EF = FE

Тогда:

\(P_{ECDF} - P_{ABEF} = (1 + 2 + 1 + FE) - (2 + 1 + FE + 1) = 4 + FE - 4 - FE = 0\)