На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен угол. Найдите синус этого угла.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катеты которого проходят по линиям сетки. Гипотенуза этого треугольника является стороной заданного угла.

2. Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда sin(α) = a/c, где α - заданный угол.

3. Определим длины катетов. По рисунку видно, что a = 1, b = 3.

4. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: c = √(a^2 + b^2) = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10.

5. Теперь найдем синус угла: sin(α) = a/c = 1/√10.

6. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √10: sin(α) = (1 * √10) / (√10 * √10) = √10 / 10.

Ответ: 0.316