7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите длину биссектрисы угла А треугольника.

Биссектриса угла A делит этот угол пополам. Рассмотрим рисунок и определим координаты точек: A(1; 2), пусть L - точка, где биссектриса пересекает сторону BC. L(3;3) Нам нужно найти длину отрезка AL. Используем формулу расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) \(AL = \sqrt{(3-1)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\) Ответ: \(\sqrt{5}\)