16. В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. Угол BAC равен 45°, угол BLC равен 105°. Найдите угол ABC.

Угол BAC = 45°, угол BLC = 105°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник ABL: \( \angle ABL = 180° - \angle BAL - \angle BLA \) Угол BLA смежный с углом BLC, поэтому: \( \angle BLA = 180° - \angle BLC = 180° - 105° = 75° \) Тогда: \( \angle ABL = 180° - 45° - 75° = 60° \) Так как BL – биссектриса угла ABC, то угол ABC равен двум углам ABL: \( \angle ABC = 2 \cdot \angle ABL = 2 \cdot 60° = 120° \) Ответ: 120°