5. На концах рычага действуют силы 40 Н и 100 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 6 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Обозначим: (F_1) - большая сила (100 Н) (L_1) - расстояние от точки опоры до большей силы (6 см) (F_2) - меньшая сила (40 Н) (L_2) - расстояние от точки опоры до меньшей силы (неизвестно) Используем правило равновесия рычага: \[F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2\] Подставим известные значения: \[100 \cdot 6 = 40 \cdot L_2\] Решим уравнение для (L_2): \[L_2 = \frac{100 \cdot 6}{40} = \frac{600}{40} = 15\] Итак, расстояние от точки опоры до меньшей силы равно 15 см. Чтобы найти общую длину рычага, сложим расстояния от точки опоры до каждой из сил: \[L = L_1 + L_2 = 6 + 15 = 21\] Длина рычага равна 21 см.