5. На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\).

По графику определяем координаты векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\):

\(\overrightarrow{a} = (-2; -3)\), \(\overrightarrow{b} = (5; 1)\).

Скалярное произведение двух векторов \(\overrightarrow{a} = (x_1; y_1)\) и \(\overrightarrow{b} = (x_2; y_2)\) вычисляется по формуле: \(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\).

В данном случае:

\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = (-2) \cdot 5 + (-3) \cdot 1 = -10 - 3 = -13\).

Ответ: -13