4. На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\). Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\).

По графику определяем координаты векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\):

\(\overrightarrow{a} = (-2; 3)\), \(\overrightarrow{b} = (6; -1)\).

Скалярное произведение двух векторов \(\overrightarrow{a} = (x_1; y_1)\) и \(\overrightarrow{b} = (x_2; y_2)\) вычисляется по формуле: \(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\).

В данном случае:

\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = (-2) \cdot 6 + 3 \cdot (-1) = -12 - 3 = -15\).

Ответ: -15