26. На координатной плоскости изображены векторы а, b и с. Найдите значение выражения a·(b+c).

Определим координаты векторов $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$ по рисунку.

$$\vec{a} = (1;4)$$

$$\vec{b} = (3;2)$$

$$\vec{c} = (3;2)$$

Найдем координаты вектора $$\vec{b} + \vec{c}$$.

$$\vec{b} + \vec{c} = (3+3;2+2) = (6;4)$$

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат.

$$\vec{a} \cdot \vec{(b+c)} = 1 \cdot 6 + 4 \cdot 4 = 6 + 16 = 22$$

Ответ: 22