25. На координатной плоскости изображены векторы а, b и с. Найдите значение выражения (a-b)·c.

Определим координаты векторов $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$ по рисунку.

$$\vec{a} = (4;3)$$

$$\vec{b} = (1;-4)$$

$$\vec{c} = (-3;-2)$$

Найдем координаты вектора $$\vec{a} - \vec{b}$$.

$$\vec{a} - \vec{b} = (4-1;3-(-4)) = (3;7)$$

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат.

$$\vec{(a-b)} \cdot \vec{c} = 3 \cdot (-3) + 7 \cdot (-2) = -9 - 14 = -23$$

Ответ: -23