7. На координатной прямой отмечено число a. Из следующих утверждений выберите верное. 1) $$a^2 > 25$$ 2) $$(a-5)^2 > 1$$ 3) $$a^2 > 16$$ 4) $$(a-4)^2 > 1$$

На координатной прямой число $$a$$ находится между 0 и 1. Значит, $$0 < a < 1$$. Проверим каждое из утверждений: 1) $$a^2 > 25$$. Так как $$0 < a < 1$$, то $$0 < a^2 < 1$$. Следовательно, $$a^2$$ не может быть больше 25. Это утверждение неверно. 2) $$(a-5)^2 > 1$$. Так как $$0 < a < 1$$, то $$-5 < a-5 < -4$$. Тогда $$(a-5)^2$$ будет между 16 и 25. Значит, $$(a-5)^2 > 1$$. Это утверждение верно. 3) $$a^2 > 16$$. Как и в первом случае, $$0 < a^2 < 1$$, значит, $$a^2$$ не может быть больше 16. Это утверждение неверно. 4) $$(a-4)^2 > 1$$. Так как $$0 < a < 1$$, то $$-4 < a-4 < -3$$. Тогда $$(a-4)^2$$ будет между 9 и 16. Значит, $$(a-4)^2 > 1$$. Это утверждение верно. Так как на координатной прямой $$a$$ ближе к 0, чем к 1, то возьмём $$a = 0.5$$. 2) $$(0.5 - 5)^2 = (-4.5)^2 = 20.25 > 1$$ - верно. 4) $$(0.5 - 4)^2 = (-3.5)^2 = 12.25 > 1$$ - верно. Однако, если внимательно посмотреть на координатную прямую, то можно сказать, что $$a$$ примерно равно 0.8. 2) $$(0.8 - 5)^2 = (-4.2)^2 = 17.64 > 1$$ - верно. 4) $$(0.8 - 4)^2 = (-3.2)^2 = 10.24 > 1$$ - верно. Оба варианта подходят. Уточним условие. Если $$a < 1$$, то $$(a-4)^2$$ будет больше, чем $$(a-5)^2$$. Так как $$a$$ ближе к 1, выберем вариант 4. Ответ: 4