На координатной прямой отмечено число a. Из следующих утверждений выберите верное: 1) a² > 25 2) (a - 5)² > 1 3) a² > 16 4) (a - 4)² > 1

На координатной прямой число a отмечено между 1 и 2. Значит, 1 < a < 2.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. a² > 25. Так как 1 < a < 2, то 1 < a² < 4. Значит, a² > 25 - неверно.
2. (a - 5)² > 1. Так как 1 < a < 2, то -4 < a - 5 < -3. Значит, 9 < (a - 5)² < 16. Следовательно, (a - 5)² > 1 - верно.
3. a² > 16. Как уже выяснили, 1 < a² < 4. Значит, a² > 16 - неверно.
4. (a - 4)² > 1. Так как 1 < a < 2, то -3 < a - 4 < -2. Значит, 4 < (a - 4)² < 9. Следовательно, (a - 4)² > 1 - верно.

Таким образом, верные утверждения: 2 и 4.