Решите уравнение x + 132/x = 23. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите больший из них.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на *x*, чтобы избавиться от дроби (считаем, что x ≠ 0):

$$x^2 + 132 = 23x$$

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

$$x^2 - 23x + 132 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4(1)(132) = 529 - 528 = 1$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 + 1}{2} = \frac{24}{2} = 12$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 - 1}{2} = \frac{22}{2} = 11$$

Уравнение имеет два корня: 11 и 12. Больший корень - 12.

Ответ: 12