4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, -x + b < 0 и abx < 0.

Разберем условия: 1. $$x - a > 0 \Rightarrow x > a$$. Это означает, что $$x$$ находится правее $$a$$. 2. $$-x + b < 0 \Rightarrow b < x$$. Это означает, что $$x$$ находится правее $$b$$. 3. $$abx < 0$$. Так как из рисунка видно, что $$a > 0$$ и $$b > 0$$, то $$ab > 0$$. Чтобы произведение $$abx$$ было отрицательным, необходимо, чтобы $$x < 0$$. Это означает, что $$x$$ находится левее нуля. Но условия $$x > a$$ и $$x > b$$ говорят о том, что x должно быть правее a и b , а условие $$abx < 0$$ говорит, что x должно быть левее нуля. Так как a и b положительные числа, то x не может быть одновременно и больше и меньше нуля. То есть нельзя найти такое число x. Ответ: Такого числа x не существует.