15. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x-a<0$$, $$x-b<0$$, $$\frac{ax}{b}>0$$.

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть каждое из неравенств: 1. $$x - a < 0$$ => $$x < a$$ 2. $$x - b < 0$$ => $$x < b$$ 3. $$\frac{ax}{b} > 0$$ Так как $$a > 0$$ и $$b > 0$$, то $$\frac{a}{b} > 0$$. Следовательно, чтобы $$\frac{ax}{b} > 0$$, необходимо, чтобы $$x > 0$$. Таким образом, $$x < a$$, $$x < b$$ и $$x > 0$$. Следовательно, $$x$$ должно быть больше нуля, но меньше $$a$$ и $$b$$. Отметим число $$x$$ на числовой прямой между 0 и $$a$$. Ответ: Число $$x$$ должно располагаться между 0 и a.