19. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x-a>0$$, $$x-b<0$$, $$abx > 0$$.

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть каждое из неравенств: 1. $$x - a > 0$$ => $$x > a$$ 2. $$x - b < 0$$ => $$x < b$$ 3. $$abx > 0$$ Так как $$a > 0$$ и $$b > 0$$, то $$ab > 0$$. Следовательно, чтобы $$abx > 0$$, необходимо, чтобы $$x > 0$$. Таким образом, $$x > a$$, $$x < b$$ и $$x > 0$$. Следовательно, $$x$$ должно быть больше $$a$$ и меньше $$b$$. Отметим число $$x$$ на числовой прямой между $$a$$ и $$b$$. Ответ: Число $$x$$ должно располагаться между a и b.