4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а - х < 0, -b+x<0,a²x > 0.

4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: а - х < 0, -b+x<0, a²x > 0.

Из условия a - x < 0 следует, что a < x, то есть x > a.

Из условия -b + x < 0 следует, что x < b.

Из условия a²x > 0 следует, что x > 0, так как a² всегда положительно.

Таким образом, число x должно быть больше a, меньше b и больше 0. Поскольку a < 0 и b > 0, можно выбрать x в интервале (0; b). Например, x может быть равен b/2.

На числовой прямой это будет выглядеть так:

      a    0    x    b
------|----|----|----|------

Ответ: x находится в интервале (0; b)